Wirtschafts- und Sozialkunde für Elektroniker: Hier gibt's eine Prüfungsaufgabe zu den Themen Gewinn, Rentabilität und Wirtschaftlichkeit. Die Musterlösung wird Schritt für Schritt vorgerechnet. Die Formeln werden erklärt.

Hallo liebe Niesnutzer!

Bisher handeln alle meiner Videos von Elektrotechnik. Aber in der Prüfung müsst ihr ja auch Wirtschafts- und Sozialkunde können. Deshalb hab‘ ich mich entschlossen, da auch mal ein Video zu machen.

Heute geht es bei mir um „Gewinn“, „Rentabilität“ und „Wirtschaftlichkeit“. Dazu will ich mit Euch eine Aufgabe rechnen. An dieser Stelle ein herzliches Dankeschön an die Plattform „Azubinet.de“, die mir freundlicher Weise erlaubt hat, eine ihrer Aufgaben zu verwenden: Und zwar Prüfung Nr. 2, Aufgabe „A5“. Die komplette Prüfung kannst Du Dir übrigens – Stand heute – kostenlos herunterladen: Einfach auf „Azubinet.de“ registrieren und kostenlos den Kurs „Wirtschafts- und Sozialkunde“ buchen. Du kannst aber damit auch noch warten  – ich zeige alles nochmal im Video.

Viel Spaß damit!

Wirschafts- und Sozialkunde: Kostenloses Lernvideo zu einer WiSo-Prüfungsaufgabe

Untertitel zum Mitlesen

Also … zuerst den Gewinn berechnen … das kommt häufiger mal in Prüfungen dran …

Die Formel für den Gewinn ist ganz allgemein: Gewinn = Ertrag – Aufwand.

Anstatt „Ertrag“ kann da auch mal stehen: „Erlös, Einnahmen, oder Einzahlungen“. Anstatt „Aufwand“ kann in solchen Aufgaben auch mal stehen „Kosten, Ausgaben oder Auszahlungen“. Aber das bekommt Ihr hin, oder? In dieser Aufgabe ist es ja z.B. so, dass Umsatzerlöse und Kosten gegeben sind.

Wir setzen also Umsatzerlöse an die Stelle des Ertrages und Kosten an die Stelle des Aufwandes. Die Zahlenwerte holen wir uns aus der Aufgabe … und heraus kommt: 45t€. Das ist der Gewinn.

OK, für ein Unternehmen ist es natürlich schön, wenn es Gewinn macht. Aber die nackte Zahl, also „45.000€“, sagt ja ehrlich gesagt noch nicht so viel aus.

Der Dalai-Lama hat einmal sowas gesagt wie: „Miss Deine Erfolge daran, was Du dafür opfern musstest.“ Und so ähnlich ist es hier auch. Wenn man 1 Mio € einsetzen müsste (also 1 Jahr lang darauf verzichten musste, damit etwas anderes zu tun), dann wäre das nicht so gut, wie wenn man nur 100.000€ einsetzten müsste. Also vorausgesetzt, man erzielt damit den gleichen Gewinn. Schließlich könnte man ja mit den restlichen 900t€ in der Zwischenzeit auch etwas anderes machen.

Mit anderen Worten: Man muss also den Gewinn auf etwas beziehen, damit er noch aussagekräftiger wird. Und das nennt man dann Rentabilität: Der Gewinn geteilt durch eine Bezugsgröße (also eine bestimmte Menge an Geld). Diese Formel ist wieder sehr allgemein und sie kann Dir in der Prüfung in verschiedenen Formen begegnen.

In unserer Aufgabe ist ja beispielsweise nach der Umsatzrentabilität gefragt. Da steht dann oben immer noch der Gewinn. Und unterm Bruchstrich stehen die Umsatzerlöse. Hinten dran habe ich mal noch „* 100%“ geschrieben. Das könnte ich im Prinzip auch weglassen – es ist nur eine Erinnerung daran, dass das Ergebnis in Prozent ausgedrückt werden soll. Probiert es mal aus: Wenn ihr eine Zahl * 100% rechnet, bedeutet das ja, dass ihr *100 und /100 rechnet. Es kommt also wieder dasselbe raus. Aber das siehst Du gleich noch in dem Beispiel. Wir setzten nämlich jetzt mal unseren Gewinn und unsere Umsatzerlöse ein … und dann teilen wir mal mit dem Taschenrechner 45t€ durch 240t€. Heraus kommt: 0,1875 … das Ganze Mal 100 … dann erhalte ich 18,75 (das Komma ist also einfach um 2 Stellen nach rechts verschoben). Und hinten dran steht natürlich noch das Prozentzeichen. Wenn ich das jetzt wieder mit rein rechnen würde, müsste ich ja wieder durch 100 teilen – und hätte also wieder 0,1875.

OK, das war also die Umsatzrentabilität.

Eine andere Art der Rentabilität ist die Eigenkapitalrentabilität. Man bezieht also den Gewinn nicht auf die Umsatzerlöse, sondern auf das Eigenkapital. Und hier ist die Formel dafür. Das 100% hab ich hier weggelassen, weil wir gleich eh umformen müssen.

Gefragt ist ja nach dem Eigenkapital – und die Eigenkapitalrentabilität ist gegeben. Das Umstellen geht ganz einfach: Wir teilen auf beiden Seiten durch die Eigenkapitalrentabilität und multiplizieren auf beiden Seiten mit dem Eigenkapital.

Das erklär‘ ich jetzt nicht nochmal ausführlich, aber falls Du Fragen dazu hast, wie man Formeln umstellt: Dazu habe ich auch schon ein Video. Den Link dazu findest Du oben in der Ecke.

Aber jetzt weiter mit dieser Aufgabe. Die umgestellte Formel ist: „Eigenkapital = Gewinn / Eigenkapitalrentabilität“. Wie man sieht: Die Eigenkapitalrentabilität ist hier nicht in Prozent angegeben, sondern als Kommazahl. Man könnte stattdessen natürlich auch durch 25% teilen. Ergebnis: 180.000€.

So das waren also der Gewinn und zwei verschiedene Arten von Rentabilität. Was dann noch häufiger mal gefragt wird in Prüfungen, ist die „Wirtschaftlichkeit“. Beim Gewinn zieht man ja den Ertrag vom Aufwand ab. Bei der Wirtschaftlichkeit kommen auch Ertrag und Aufwand vor. Man zieht sie aber nicht voneinander ab, sondern teilt sie durch einander. Vielleicht weißt Du es noch aus dem ersten Punkt der Aufgabe: In unserem Fall ist der Ertrag gleich den Umsatzerlösen und der Aufwand gleich den Kosten. … Jetzt noch die Zahlenwerte einsetzen … und heraus kommt 1,23076 usw … das hab ich hier mal gerundet.

Jetzt ist die Frage, wie man an der Zahl erkennen kann, ob der Betrieb wirtschaftlich ist.

Ganz einfach: Dieser Wert muss größer als 1 sein. Wenn er gleich 1 ist, hat man genau so viel eingenommen wie ausgegeben. Wenn er kleiner als 1 ist, hat man mehr ausgegeben als eingenommen – also ein Minusgeschäft … nicht wirtschaftlich. Nur, wenn er größer als 1 ist, hat man mehr eingenommen als ausgegeben.

Übrigens könnte man die Wirtschaftlichkeit auch anhand des Gewinns beurteilen. Sobald beim Gewinn ein positiver Wert steht, arbeitet man wirtschaftlich. Oder mit anderen Worten: Der Gewinn muss größer als 0 sein.

Mit der Formel für Wirtschaftlichkeit ist es aber einfacher, zwei Firmen miteinander zu vergleichen … insbesondere, wenn die Beträge der Geldsummen stark voneinander abweichen.

Wie dem auch sei: Hier arbeitet der Betrieb wirtschaftlich. Und da tut natürlich noch ein Antwort-Satz gut. Dann kann der Prüfungsausschuss Dir auch die volle Punktzahl geben.

Ja liebe Niesnutzer, das war die ausführliche Lösung zu der WiSo-Aufgabe von Azubinet.de. Ich hoffe, es war Euch nicht zu ausführlich … falls doch, schreibt mir gerne in die Kommentare. Falls es noch zu schnell war oder wenn ihr es genau richtig fandet, hilft natürlich auch ein Hinweis in den Kommentaren. Außerdem interessiert mich, ob ihr gerne mehr WiSo-Aufgaben hättet. Ich hätte da z.B. noch Ideen zum Thema Sozialversicherung, sozialer Marktwirtschaft und – mein Lieblingsthema – Urlaub! Alternativ noch ein paar Rechenaufgaben. Naja, sagt einfach mal Bescheid, was Ihr so denkt, OK?

Und in der Zwischenzeit könnt ihr bei Azubinet.de noch weitere Aufgaben machen. Mehr Infos dazu findest Du unten in der Beschreibung.

Bis dahin, vielen Dank für’s Zuschauen, viele Grüße und viel Erfolg beim Lernen!

Tschüss liebe Niesnutzer!