Was passiert, wenn eine Drehstromheizung versehentlich in Stern- anstatt in Dreieck-Schaltung angeschlossen wird? Zwei Übungsaufgaben.

Lieber Niesnutzer! Was passiert, wenn eine Drehstromheizung versehentlich in Stern- anstatt in Dreieck-Schaltung angeschlossen wird? Ein Thema, das so oder so ähnlich in sehr vielen Prüfungen vorkommt. Es betrifft beispielsweise Aufgaben mit Heizungen, Durchlauferhitzern und Motoren. Die Aufgaben, die Du hier kostenlos herunterladen kannst, habe ich, in Anlehnung an die Prüfungsaufgaben, selbst gestellt. Das Passwort wird allen Niesnutzern zugesandt, die diesem Blog kostenlos via Email folgen. Aufgabe 001 löse ich in diesem Video ausführlich. Mit Aufgabe 002 kannst Du dann nochmal selbst ein Bisschen knobeln. Viel Spaß damit und bis nächstes Mal!

Leistung berechnen: Drehstrom-Heizung versehentlich in Sternschaltung – kostenloses Video

Untertitel für Schüler mit Sprachschwierigkeiten

Eine Drehstromheizung mit 3 identischen Heizwiderständen ist für Dreieckschaltung ausgelegt. Welche Aussage ist richtig, wenn sie versehentlich in Sternschaltung angeschlossen wird? [Musik]

Ja liebe Niesnutzer, das ist jetzt mal ne Aufgabe, die ich selbst gestellt habe. Ich habe sie aber so ähnlich schon in ganz vielen Prüfungen gesehen. Wenn ihr das könnt, dann könnt ihr schon eine ganze Menge erschlagen. Nämlich erstens, das ganze Thema mit Heizungen und Durchlauferhitzern und so weiter. Zweitens bei Motoren, die ja auch im Stern und im Dreieck geschaltet werden können und Sternd-Dreieck-Anlaufschaltungen. Auch für die Praxis sehr relevant. Das Arbeitsblatt gibt es zum Herunterladen auf -> sprich-über-technik.de. Der Link ist natürlich unten in der Infobox. Mein Vorschlag wäre jetzt, dass Du Dich mal selbst dran setzt. Sagen wir zwei Minuten. Ich lass hier zwei Minuten die Zeit herunterlaufen und halt die Klappe. Du kannst Dich dann hinsetzen und mal schauen, ob du das Problem gelöst bekommst. Falls es dir zu lang wird, kannnst Du ja vorspulen. Ok, also denk mal in Ruhe nach. In zwei Minuten bin ich dann wieder da.

Also was haben wir? Wir haben eine Dreieckschaltung und wir haben eine Sternschaltung. Für diese Dreieckschaltung und für die Sternschaltung müssen wir uns jetzt jeweils mal die Leistungen angucken. Ich fange mit der Dreieckschaltung an. Und gucke mir jetzt nur die Leistung von einem Widerstand an. Der hat die Leistung U_R_delta mal I_R_delta oder U_R_dreieck mal I_R_dreieck. Daraus folgt dann, wenn das so ist, dass das gesamte System sicherlich die dreifache Leistung hat. Also P_dreieck =U_R_dreieck * I_R_dreieck3 Soweit logisch, oder?

Jetzt will ich das Ganze ein bisschen umformen, weil ich I_R_dreieck in dem Sinne nicht habe. Ich weiß nur wie ich das Ganze anschließe und I_R_dreieck ist also unbekannt. Ich kann es aber zum Glück berechnen, weil ich den Widerstand schon kenne. Den habe ich jetzt mal R genannt. Jeder Widerstand ist gleich groß und heißt R. Dann kann ich I_R_dreieck brechen, mit U_R_dreick / R. Also soweit ist nichts Spektakuläres passiert. Ich habe nur I_R_dreick ersetzt. Einfach nach dem Ohm’schen Gesetz. Und diese Formel forme ich jetzt ein bisschen um. Dann komme ich auf U_R_dreieck ^2 geteilt durch R3. Was ich gemacht habe ist einfach, dass ich diese beiden U_R_dreiecke genommen habe und zusammengefasst habe. Und U_R_dreieck * U_R_dreieck ergibt natürlich U_R_dreieck ^2. Weiter geht’s! Ich setze in diese Formel jetzt für das U_R_dreieck einen konkreten Wert ein. Nämlich U_L (das kenne ich!). Das U_L ist die Außenleiterspannung von meinem Drehstromsystem.

Wie wir wissen, ist die Außenleiterspannung von dem Drehstromsystem, bei der Dreieckschaltung, gleich der Spannung an dem einen Widerstand. Also wenn ich jetzt diese beiden Formeln von dem U_R_dreieck habe, komme ich insgesamt darauf, dass ich U_R_dreieck durch U_L^2 austausche. U_R_dreieck^2 = U_L ^2. Okay, weiter geht’s… Als nächstes definiere ich jetzt das U_L^2 / R * 3 als X. Warum ich das mache, werden wir später noch sehen. Beim Dreieck ist das natürlich genauso wie beim Stern. Die Einzelleistung ist auch gleich der einzelnen Spannung mal dem einzelnen Strom pro Widerstand. Also P_einzel ist, auch im Falle der Sternschaltung, U_R_stern * I_R_stern. Und daraus folgt, dass die Gesamtleistung vom gesamten System natürlich dann dreimal so groß sein muss. Also genau wie bei der Dreieckschaltung. Jetzt habe ich ja hier wieder eine Größe, die ich berechnen muss, nämlich das I_R. Mit dem Ohm’schen Gesetz ist das U_R_stern / R. Mit R = R_stern.

Okay, das forme ich dann natürlich wieder um. Gleicher Schritt wie vorhin. Wieder habe ich diese beiden U_R_sterns zusammengefasst und zu einem U_R_stern ^2 gemacht. Ganz genau wie beim Dreieck. und dann kommt zum ersten mal ein kleiner Unterschied. Dieses mal ist U_R_stern nicht gleich U_R_L sondern es ist U_L / wurzel(3). Ich blende das mal oben in der Zeichnung kurz ein. Also U_L ist dieses mal nicht gleich U_R_stern. Als Beispiel: U_L wäre in unserem System 400V und wir wissen dass der U_R_stern in unserem System 230V. D.h. genau 400V geteilt durch wurzel(3). Wenn ihr es nicht glaubt gebt’s mal in einen Taschenrechner ein. Dann komme ich auf die 230V in unserem Drehstromsystem. Aber das war ja auch genau genommen die Frage hier.

Also aus diesen beiden Formeln leite ich mir wieder her, wie es jetzt aussieht. Ich sehe, dass dieses mal die Sternleistung gleich (U_L/ wurzel(3))^2/R *3 ist. Die Formel stell‘ ich jetzt einfach ein bisschen um. Dann komme ich darauf, dass die Wurzel(3) ^2 gleich 1/3 ist. 1/3 steht dann oben auf dem Bruchstrich. Und wenn das oben auf dem Buchstrich steht, kann ich das auch links davor ziehen. Dann bleibt rechts davon der Rest U_L ^2 / R das * 3 entspricht X. Das hatten wir ja vorhin definiert. Für das U_L^2 / 3 setze ich jetzt wieder X ein. Dann sehe ich im Ergebnis, dass aus diesen beiden Formeln folgt, dass P_stern gleich 1/3 * P_dreieck ist. Also ich setze die rechte und die linke Formel ineinander ein.

Dann bekomme ich das Ergebnis, dass P_stern gleich 1/3 so groß wie P_dreieck ist. Was heißt das jetzt für unsere Aufgabe?? P_stern ist 1/3 so groß wie P_dreieck. Wir sehen hier, dass wir das Ganze in drei Schaltung unter Nennbedingungen anschließen würden und jetzt würde es versehentlich in Sternschaltung angeschlossen. Dann müsse doch die Leistung 1/3 *P_nenn sein. Und 1/3 *P_nenn ist genau P= P_nenn /3. Die richtige Antwort wäre die …4. Hast Du das gewusst? Ich bin stolz auf dich!

Ich habe noch eine kleine Aufgabe für dich, die Du auch runterladen kannst zum Knobeln. Vielleicht gibt es die Lösungen, je nach Bedarf nächste Woche. Oder einer schreibt die Lösung unten rein, das könnt ihr sowieso machen. Diese Aufgabe zum Knobeln ist das gleiche Thema, damit Du mal zeigen kannst, ob Du es verstanden hast. Es geht auch noch ein bisschen mehr in die Tiefe. Also gleiches Thema gibt es zum Herunterladen wieder auf -> sprich über technik.de Auch hier dem Link einfach folgen. Das ist jetzt nicht die Aufgabe nur zum Ankreuzen, sondern da solltet ihr das Ganze auch mal herleiten. Ich beobachte ganz oft, dass dieses Thema zu äußerster Verwirrung führt und ich fänd’s schön, wenn ihr das für Euch vor eurer Prüfung mal klären könnt.

Vielen dank für’s Zuhören lieber Niesnutzer und bis zum nächsten mal!! Denkt dran, Sportschau gucken gibt keine Muskeln, also jetzt ab an den Schreibtisch und selbst lernen. Wir sehen uns dann vermutlich nächsten Mittwoch wiede. Dann kannst Du Dir das nächste Video angucken. Alles klar! Denkt dran unten in die Kommentare zu schreiben, ob Dir das Video gefallen hat und ob es Euch für eure Prüfung genutzt hat. Und vielleicht, wie das Ergebnis ist. [Musik]