Wie hängt die Drehstromleistung in Stern- und Dreieck-Schaltung zusammen? Welche Formel gilt wann? Wann rechne ich mit Strang-Werten und wann mit Außenleiter-Werten? Wo kann ich die kostenlosen Aufgaben zur Übung herunterladen?

Hallo lieber Niesnutzer! Erinnerst Du Dich noch an mein erstes Aufgaben-Video? Es ging um Drehstromleistung und ich habe damals zwei Aufgaben online gestellt, aber nur die erste im Video gelöst. Nun haben doch einige nachgefragt, ob ich die zweite Aufgabe vielleicht auch einmal vorrechnen kann und das tue ich natürlich gerne für Euch! Hier nochmal der Link zu dem kostenlosen Aufgabenblatt. Das Passwort bekommst Du, wenn Du dieser Webseite kostenlos per Email folgst. Viel Spaß damit …

Drehstrom: Leistungsberechnung bei Stern- und Dreieckschaltung – kostenloses Lehrvideo

Aufgabe 2: Drehstromleistung bei Stern- und Dreieckschaltung

Welche Aussage trifft zu, wenn der Index „Str“ für Strang steht und der Index „L“ für Außenleiter? Leite den Zusammenhang mathematisch her.

 1        Formel (a) gilt für Dreieckschaltung und Formel (b) für Sternschaltung

 2        Formel (a) gilt für Sternschaltung und Formel (b) für Dreieckschaltung

 3        Sowohl Formel (a), als auch Formel (b) gelten für Sternschaltung und für Dreieckschaltung

 4        Beide Formeln gelten weder für Stern- noch für Dreieckschaltung

 5        Formel (a) gilt für Sternschaltung und Formel (b) gilt weder für Stern- noch Dreieckschaltung

Ist das Thema prüfungsrelevant?

Wahrscheinlich brauchst Du in der Prüfung nicht herzuleiten, warum diese Formel gilt, oder wann sie gilt. Dennoch ist das Video aus zwei Gründen hilfreich für Dich und Deine Prüfung. Erstens: Ein grundsätzliches Verständnis zum Umgang mit mathematischen Formeln erleichtert Dir die Beantwortung sehr vieler Prüfungsaufgaben. Zweitens: Bei jeder Formel muss man wissen, für welche Anwendung sie gilt, wenn man sich sicher sein möchte, dass das richtige Ergebnis herauskommt. Eine Formel ist eigentlich nichts anderes als ein Werkzeug – ein mathematisches Werkzeug. Mit Werkzeugen können ebenfalls Fehler passieren, wenn man sie nicht ihrer „bestimmungsgemäßen Verwendung“ nach benutzt. So ist es eben auch mit Formeln.

Wo kann ich das Arbeitsblatt herunterladen?

Auch zu diesem Thema stelle ich ein kostenloses Aufgabenblatt (in diesem Falle die Aufgabe 002) zur Verfügung, die Du hier kostenlos herunterladen kannst. Falls Du das Passwort zum Download-Bereich noch nicht hast: Das erhältst Du automatisch, wenn Du „sprich-über-Technik.de“ hier kostenlos per Email abonnierst. Ich suche derzeit nach einer technisch besseren Lösung, aber bis ich diese habe, brauchst Du leider das Passwort. Wie immer möchte ich Dir empfehlen, zuerst selbst zu überlegen und dann erst das Lösungs-Video zu schauen. Sportschau gucken gibt ja schließlich keine Muskeln! Wenn Du dann fertig bist oder es alleine nicht schaffst, lade ich Dich ein, Dir das Lösungs-Video ansehen. Also los: Ab an den Schreibtisch 🙂

Weitere Videos zum Thema

Auf meiner Webseite und meinem YouTube-Kanal gibt es noch einige weitere Videos zum Thema Drehstromleistung:

  • Warum ein Motor in Sternschaltung in unserem Drehstromnetz nur ein Drittel der Leistung liefern kann, die er im Dreieck liefern würde, habe ich in diesem Video erklärt: „Dreifache Leistung bei Dreieckschaltung?„
  • Woher überhaupt der Faktor „Wurzel aus drei“ in allen möglichen Formeln, die mit Drehstrom zu tun haben kommt, erfährst Du hier (das Video wird in dem Video oben erwähnt, es entstand später als oben das): „Drehstromtechnik und der Verkettungsfaktor Wurzel 3„

Spendier‘ mir n‘ Bier 🍺

Wenn Dir das Video geholfen hat und Du Dich bedanken möchtest, spendier‘ mir gerne mal ein Bier. Das geht ganz einfach per PayPal an „Niesnutzer@web.de“ und in den Betreff irgendwas mit Bier schreiben. Ich freu‘ mich, von Dir zu hören.

Videos zu Motoren

In der Praxis finden Berechnungen zur Drehstromleistung häufig bei Elektromotoren Anwendung. Eine Auswahl von Videos zu Elektromotoren findest Du hier:

Untertitel für Schüler mit Sprachschwierigkeiten

Wenn Du Dich mit der deutschen Sprache manchmal noch schwer tust und bereit bist, es etwas besser zu lernen, dann ist dieser Text vielleicht hilfreich für Dich:

[Musik] Hallo lieber Niesnutzer!

Heute löse ich für Euch die Aufgabe 2. Wenn Ihr Euch daran erinnert: In meinem allerersten Aufgaben- Video, also bei der Aufgabe 1, habe ich diese Aufgabe online gestellt und erstmal offen gelassen, ob ich die irgendwann löse. Jetzt haben doch ein paar Leute gefragt, ob ich das mal machen kann. Das mache ich natürlich gerne für Euch! Hier oben rechts in der Ecke ist nochmal der Link zur Aufgabe 1. Ja, wie ich überhaupt darauf gekommen bin, so eine komische Aufgabe hier zu stellen?

Folgendermaßen: Ihr kennt bestimmt alle die Formel P gleich U mal I mal Wurzel aus drei für Drehstrom und für eine rein ohm’sche Belastung. Deshalb ist der Cosinus von Phi nicht mit drin. Aber die Formel kennt Ihr. Vielleicht habt Ihr euch ja schon mal gefragt, wo der Faktor Wurzel aus drei herkommt. Mich fragen oft Schüler, warum das Ganze nicht P gleich U mal I mal drei ist. Wenn man sich so eine Zeichnung anguckt. Da hat man doch eins … zwei … drei Verbraucher. Und an jedem Verbraucher hat man ein U und ein I und dann wäre es doch irgendwie logisch, das Ganze mal drei zu nehmen.

Na, die Antwort, die steckt schon so ein bisschen hier in der Zeichnung. Denn hier sind die Ströme ja schon beschriftet. Und ich blende mal hier den ersten Strom ein, den ich meine. Also, wenn ich jetzt den Strangstrom hier nehme, dann kann ich den berechnen mit „I_L geteilt durch Wurzel drei“. Wenn Ihr das noch nicht wisst, woher jetzt „I L geteilt durch Wurzel drei“ für den Strangstrom kommt, da mache ich lieber noch mal ein extra Video drüber. Das wird dann auch wieder hier oben rechts in der Ecke verlinkt. Bis dahin – falls ihr es nicht wisst – könnt ihr mir das ja erst mal glauben: „I Strang gleich I L geteilt durch Wurzel aus drei“ und das setze ich jetzt ein in die Formel von hier oben. Dann kommt da raus: „P Dreieck“ (ich habe das in die Formel für die Dreieckschaltung eingesetzt) „P Dreieck gleich U L mal I L geteilt durch Wurzel aus drei, mal drei“. Also ich habe lediglich das „I Strang“ von hier oben durch das „I L geteilt durch Wurzel aus drei“ ersetzt. Wenn ich das jetzt einfach nur mathematischen umforme … da liegt bei Vielen übrigens schon das Problem … deshalb hier noch mal ein Wort dazu: Das wäre ja das Gleiche, als wenn ich „drei geteilt durch Wurzel aus drei“ teile. Einverstanden? Wenn ich drei durch „Wurzel aus drei“ teile, dann kann ich auch die drei schreiben als „Wurzel aus drei mal Wurzel aus drei“. Dann kürze ich das eine „Wurzel aus drei“ weg. Das andere bleibt stehen und das habe ich jetzt hier noch in der Formel. Man sieht: Bei einer Dreieck- Schaltung komme ich auf genau diese Formel von hier unten.

Wie ist es bei einer Stern-Schaltung? Bei der Sternschaltung erklärt es eigentlich die Zeichnung. Die habe ich hier eingeblendet. Und ich blende hier auch nochmal die Formel ein. Hier ist es so, dass „U Strang gleich U L geteilt durch Wurzel aus drei“ ist. Auch hier verweise ich jetzt noch mal auf mein Video, das ich dann hier oben verlinken werde, zum Thema, woher eigentlich dieser Faktor „Wurz aus drei “ bei dem Zeiger-Diagramm kommt. Das ist reine Geometrie. Überhaupt nicht schwierig. Und diese Formel, die setze ich jetzt erstmal in die Formel von hier oben ein. Und dann sehe ich, dass ich (so ähnlich wie vorhin) auf der linken Seite jetzt hier habe: „U L geteilt durch Wurzel drei mal I L mal drei“. Und auch dieses „Wurzel aus drei“ und diese „drei“ hier wird jetzt zusammen auf einen Bruchstrich geschrieben. Dann hätte ich also „drei geteilt durch Wurzel aus drei“. Drei ist wieder gleich „Wurzel aus drei mal Wurzel aus drei“. Das eine „Wurzel aus drei“ kürze ich dann mal eben weg. Dann habe ich „U L mal I L mal Wurzel aus drei“.

Und auch diese Formel führt also auf die Formel von hier unten. Die gilt also sowohl für Sternschaltung, als auch für Dreieckschaltung.

In unserer Aufgabe von vorhin würde das bedeuten: Sowohl (a) als auch (b) gelten für Sternschaltung und für Dreieckschaltung. Da passieren relativ viele Fehler. Euch aber jetzt nicht mehr, das weiß ich genau. Und ich weiß das noch genauer, weil ihr bestimmt jetzt an den Schreibtisch geht und selbst lernt. Denn Sportschau gucken gibt keine Muskeln, nicht wahr?

[Musik] Also: Tschüss, bis nächsten Mittwoch!!

Englische Übersetzung wichtiger Begriffe

Drehstromleistung  – Three-phase power

Sternschaltung  – Star connection

Dreieckschaltung – Delta connection

Strang  – String

Außenleiter – phase conductor

Strangspannung  – string voltage

Außenleiterspannung  – phase conductor voltage

Strangstrom  – string current

Außenleiterstrom  – phase conductor current

Elektromotor  – Electric motor

Leistung  – Power

Wurzel aus drei – Root of three

Drehstrom  – Three-phase current

Drehstromtechnik  – Three-phase technology

Verkettungsfaktor  – Chaining factor

Formel  – Formula

Werkzeug  – tool

mathematisches Werkzeug  – mathematical tool

bestimmungsgemäßen Verwendung  – Intended use

Aufgabe  – task

Aufgabenblatt  – task sheet

Lösungs-Video  – Solution video

Sportschau – Sports show

Bier  – Beer 🙂